Как рассчитать кредит: считаем проценты годовых по кредиту

Особенности кредитного калькулятора Альфа-Банка

Калькулятор от Альфа-Банка позволяет рассчитать сумму займа с учетом индивидуальных условий, которые действуют для разных заемщиков Альфа-Банка и остальных клиентов.

Рассчитать кредит можно онлайн, для этого необходимо:

  1. Выбрать подходящую сумму кредитования и срок сделки;
  2. Необходимо указать общую сумму платежей, если есть непогашенные займы;
  3. Указать размер ежемесячного дохода. В Альфа-Банке можно взять потребительский кредит, если доход после уплаты налогов превышает 10 000 рублей.

Калькулятор кредита онлайн автоматически определит процентную ставку в диапазоне 11,99–25,99 % и рассчитает размер платежа на каждый месяц. Важно учесть правило, при котором, платеж не должен превышать 30-40 % от дохода за аналогичный период.

Понятие «аннуитет» переводится с латинского как «годовой», или «ежегодный». Финансисты называют таким термином одинаковые суммы денежных поступлений, которые вносятся регулярно, например, один раз в месяц или в квартал.

Когда банк выдает кредит, человек может погашать его регулярными либо аннуитетными, либо дифференцированными платежами. Разберемся, чем же они отличаются.

При аннуитетных платежах заемщик каждый месяц вносит к оплате одинаковые суммы, которые не меняются на протяжении всего срока погашения кредита. Однако нужно учитывать, что в аннуитетных ежемесячных платежах различается соотношение основной суммы долга и процентов по кредиту.

При платежах в первый период срока погашения кредита внесенная сумма больше ориентирована на оплату процентов по кредиту, а не основного долга. Банк предпочитает, чтобы в первую очередь быстрее были выплачены именно проценты по кредиту.

При дифференцированных платежах сумма к погашению задолженности каждый месяц разная. Дело в том, что при такой системе платежей основной долг распределен равномерно на каждый месяц в течение всего срока кредитования, и к нему уже суммируются проценты на остаток долга.

Поэтому получается, что с каждым месяцем сумма к погашению будет уменьшаться за счет уменьшения суммы процентов на остаток задолженности по основному долгу.

Тут проценты и основной долг выплачиваются равномерно.

Благодаря аннуитетным выплатам банки страхуют собственные риски и пытаются извлечь максимальную выгоду от выдачи клиентам кредита. На сегодняшний день большинство ипотечных и потребительских кредитов предусматривают аннуитетные платежи.

Благодаря этому банкам намного проще проводить финансовое планирование. Большое количество активных клиентов, которые не могут закрыть кредит раньше времени, улучшает статистические показатели банковского учреждения.

По этой причине займы, особенно если они выданы под большие проценты, должны зачастую погашаться ежемесячно равными суммами.

Аннуитетный и дифференцированный платёж

E=S/t (((S*M*dl)/DY)/100), где

S — сумма кредита (оставшаяся сумма кредита)t — количество месяцев (оставшееся количество месяцев)М — годовая процентная ставкаdl — количество дней в месяцеDY — количество дней в году

Теперь рассмотрим эту формулу на нашем примере. Напомню, сумма, которую мы хотим взять в кредит, равна 100 000 рублей, годовая ставка 30%, срок кредита 36 месяцев. Расчет кредита начнем с 1 января 2013 года.

Январь 2013

E=100000/36 (((100000*30*31)/365)/100)

Е= 2777,77 2547,95

Первое слагаемое этого — ежемесячный платеж по основному долгу, а второе — ежемесячная сумма процентов, начисленных за кредит.

E= 5325,72 руб.

Февраль 2013

E= 97222,23/35 (((97222,23*30*28)/365)/100)

Е= 2237,44 2777,78

Е= 5015,22 руб.

Март 13: 5184.17 руб.Апрель 13: 5038.05 руб.Май 13: 5042.62 руб.

Июнь 13: 4901.07 руб.Июль 13: 4901.07 руб.Август 13: 4830.29 руб.

Сентябрь 13: 4695.59 руб.Октябрь 13: 4688.74 руб.Ноябрь 13: 4558.6 руб.

Декабрь 13: 4547.18 руб.Январь 14: 4476.41 руб.Февраль 14: 4248.1 руб.

Март 14: 4334.86 руб.Апрель 14: 4216.13 руб.Май 14: 4193.3 руб.

Июнь 14: 4079.15 руб.Июль 14: 4051.75 руб.Август 14: 3980.97 руб.

Сентябрь 14: 3873.67 руб.Октябрь 14: 3839.42 руб.Ноябрь 14: 3736.68 руб.

Декабрь 14: 3697.87 руб.Январь 15: 3627.09 руб.Февраль 15: 3480.97 руб.

Март 15: 3485.54 руб.Апрель 15: 3394.22 руб.Май 15: 3343.99 руб.

Июнь 15: 3257.23 руб.Июль 15: 3202.44 руб.Август 15: 3131.66 руб.

Сентябрь 15: 3051.75 руб.Октябрь 15: 2990.11 руб.Ноябрь 15: 2914.76 руб.

Декабрь 15: 2848.55 руб.

Сумма переплаты составляет 46184,9 руб.

По аннуитетной схеме клиент ежемесячно вносит в счет погашения кредита и процентов по нему одинаковую сумму. Так происходит на протяжении всего срока действия договора с финансовым учреждением.

Аннуитет — это одинаковый по сумме ежемесячный платёж. То есть при аннуитетном платеже вы каждый месяц платите одинаковую сумму (кредит проценты по нему) независимо от оставшейся суммы задолженности.

Другой способ погашения кредита — это дифференцированный платёж, то есть выплата процентов на оставшуюся задолженность. При дифференцированных платежах ваша сумма ежемесячных выплат будет уменьшаться к концу срока кредита, поскольку вы будете выплачивать проценты за кредит на оставшуюся сумму задолженности.

Например, погасив 80% кредита, вы будете платить проценты за оставшуюся сумму (20%).

Для самих банков выгоднее применять аннуитетные платежи, поскольку в этом случае они получают больше прибыли по процентам. Заемщикам же аннуитетные платежи выгоднее в том плане, что удобнее каждый месяц платить одну и ту же сумму, чем каждый раз разную и уточнять, сколько же ему надо внести в следующий месяц.

Формула аннуитетного платежа

A = K · S

где А — ежемесячный аннуитетный платёж,К — коэффициент аннуитета,S — сумма кредита.

где i — месячная процентная ставка по кредиту (= годовая ставка / 12),n — количество периодов, в течение которых выплачивается кредит.

Поскольку периодичность платежей по кредиту — ежемесячно, то ставка по кредиту (i) берётся месячная. Если процентная ставка 12% годовых, то месячная ставка:i = 12% / 12 мес = 1%.

С помощью приведённой выше формулы аннуитетного платежа вы можете узнать ежемесячную сумму, которую нужно платить, чтобы погасить кредит.

Недостатки

К недостаткам аннуитетного способа погашения кредита можно отнести большую сумму переплаты по процентам. Также стоит отметить и нецелесообразность в погашении кредита раньше времени, так как в первую очередь выплачивались проценты, а не сам долг.

И банк не предоставляет перерасчет выплаченных процентов из-за сокращения срока кредитования. Другими словами, средства, ушедшие в погашение процентов, не возвращаются.

И получается, что если вы взяли кредит на 2 года, а захотели досрочно его выплатить через год, то сам долг будет к этому моменту не в два раза меньше, а всего лишь на треть или четверть, например.

Недостатком аннуитетного платежа также является сложная формула расчетов, которая вызовет затруднения у человека без экономического образования. По этой причине многие банки предлагают своим клиентам в онлайн-режиме посчитать, какую сумму нужно будет вносить ежемесячно после оформления кредита.

Пример расчёта аннуитетного платежа

Предположим, что нужно провести расчёт ежемесячного платежа по кредиту с аннуитетным графиком погашения под процентную ставку 48% годовых сроком на 4 года на сумму 20 000 000 рублей.

Используя приведённую выше формулу расчёта ежемесячного платежа (A = K • S) и коэффициента К, рассчитаем аннуитетный платёж.

i= 48%/12 месяцев = 4% или 0,04

n = 4 года* 12 месяцев = 48 (месяцев)

S = 20 000 000

К=(0,04*〖(1 0,04)〗^48)/(〖(1 0,04)〗^48-1) = 0,0472

А = 0,0472 * 20 000 000 = 943 613 рублей.

Таким образом, в течение 4 лет (или 48 месяцев) необходимо будет вносить в банк платёж в сумме 943 613 рублей. Переплата по кредиту за 4 года составит 25 293 422 ( = 943 613 * 48 – 20 000 000).

Кому выгоден аннуитет?

В первую очередь аннуитетный способ погашения выгоден банку. Объясняется это тем, что в течение всего срока погашения кредита проценты начисляются на первоначальную сумму кредита.

При дифференцированной графике уплата процентов за 100% суммы кредита происходит только в первом месяце (в случае отсутствия отсрочки уплаты основного долга), далее проценты начисляются на остаток, из-за чего итоговая переплата по кредиту окажется меньше.

Иными словами, среди двух кредитов с одинаковыми процентными ставками, сроком погашения и дополнительными комиссиями, кредит с аннуитетной схемой погашения всегда будет дороже.

Для примера, рассчитаем переплату по кредиту, рассмотренному выше, но теперь с дифференцированным графиком погашения. Она составит 19 600 000 рублей. Это на 5 693 422 рубля меньше, чем при аннуитетной схеме.

С другой стороны, погашение задолженности и процентов равными долями удобно кредитополучателю, так как ежемесячный платёж является постоянным и не требует уточнения в банке необходимой суммы взноса, в то время как при дифференцированном графике каждый месяц сумма платежа окажется разной.

Применение аннуитетного способа погашения, таким образом, обойдётся дороже, но при этом гораздо удобнее.

Расчёт равных месячных платежей (X), необходимых для выплаты ипотечной ссуды (P) в 100 тыс. руб. с процентной ставкой (r) 10 % годовых/100, взятой на (n) 20 лет.

1 r12≈1,007974{displaystyle {sqrt[{12}]{1 r}}approx 1,007974}

ДатаДенежный
поток
ПроцентыПогашение
основного долга
Остаток основного
долга
01.01.10-100000,00  100000,00
01.02.10936,64797,41139,2399860,77
01.03.10936,64796,30140,3499720,44
01.04.10936,64795,18141,4599578,98
01.05.10936,64794,06142,5899436,40
01.06.10936,64792,92143,7299292,68
01.07.10936,64791,77144,8799147,82
01.10.29936,6429,29907,352765,69
01.11.29936,6422,05914,591851,11
01.12.29936,6414,76921,88929,23
01.01.30936,647,41929,230,00

Пример расчёта с учётом количества дней в месяцах и годах

ДатаДенежный
поток
ПроцентыФормула расчёта
процентов
Погашение основного
долга
Остаток основного
долга
01.01.10-100000,00   100000,00
01.02.10936,64812,77=(1,1^(31/365)-1)*100000123,8799876,13
01.03.10936,64732,92=(1,1^(28/365)-1)*99876,13203,7299672,41
01.04.10936,64810,11=(1,1^(31/365)-1)*99672,41126,5399545,88
01.05.10936,64782,88=(1,1^(30/365)-1)*99545,88153,7699392,12
01.06.10936,64807,83=(1,1^(31/365)-1)*99392,12128,8199263,31
01.07.10936,64780,65=(1,1^(30/365)-1)*99263,31155,9999107,32
01.10.29936,6427,94=(1,1^(30/365)-1)*3552,24908,702643,54
01.11.29936,6421,49=(1,1^(31/365)-1)*2643,54915,151728,39
01.12.29936,6413,59=(1,1^(30/365)-1)*1728,39923,05805,34
01.01.30811,896,55=(1,1^(31/365)-1)*805,34805,340,00

Итого сумма процентов за 20 лет составляет 124668,85 руб.

По сложившейся практике банк считает аннуитетный платеж по следующей формуле

Pl=S⋅Pgodovaya12⋅100%1−(1 Pgodovaya12⋅100%)−T{displaystyle Pl={frac {Scdot {frac {P_{godovaya}}{12cdot 100%}}}{1-(1 {frac {P_{godovaya}}{12cdot 100%}})^{-T}}}},[3]

Pl{displaystyle Pl}- ежемесячный аннуитетный платеж

S{displaystyle S}- кредит

Pgodovaya{displaystyle P_{godovaya}}- годовая процентная ставка

T{displaystyle T}-количество месяцев кредита

Пример

Пусть S{displaystyle S}=100000, Pgodovaya{displaystyle P_{godovaya}}=120 %,T{displaystyle T}=12

МесяцПлатежПогашение

процентов

Погашение

основного

долга

Остаток

основного

долга

0100000,00
114676,3310000,004676,3395323,67
214676,339532,375143,9690179,71
314676,339017,975658,3684521,35
414676,338452,146224,1978297,16
514676,337829,726846,6171450,55
614676,337145,067531,2763919,28
714676,336391,938284,4055634,88
814676,335563,499112,8446522,04
914676,334652,2010024,1336497,91
1014676,333649,7911026,5425471,37
1114676,332547,1412129,1913342,18
1214676,401334,2213342,180,00

Однако, в ст. 6 353-ФЗ «О ПОТРЕБИТЕЛЬСКОМ КРЕДИТЕ (ЗАЙМЕ)»[4] , формула имеет вид

∑k=1mDPk(1 eki)(1 i)qk=0{displaystyle sum _{k=1}^{m}{frac {DP_{k}}{(1 e_{k}i)(1 i)^{q_{k}}}}=0}

Она основана на формуле

−S ∑k=213Dk=0{displaystyle -S sum _{k=2}^{13}D_{k}=0}

где S{displaystyle S} — кредит

Dk−k{displaystyle D_{k}-k}-ое погашение основного долга

DP1=−S{displaystyle DP_{1}=-S}

D1=−S(1 0,1)k−1=−S{displaystyle D_{1}={frac {-S}{(1 0,1)^{k-1}}}=-S}

расчёт должен быть таким

kМесяцДенежный

поток

Погашение

процентов

Погашение

основного

долга

Остаток

основного

долга

10-100000,00100000,00
2114676,331334,2113342,1286657,88
3214676,332547,1312129,2074528,68
4314676,333649,7911026,5463502,14
5414676,334652,2010024,1353478,01
6514676,335563,489112,8544365,16
7614676,336391,928284,4136080,75
8714676,337145,057531,2828549,47
9814676,337829,716846,6221702,85
10914676,338452,136224,2015478,65
111014676,339017,975658,369820,29
121114676,339532,375143,964676,33
131214676,3310000,004676,330,00

По логике законодателя, если в расчёте отсутствуют комиссии, то ПСК=Pgodovaya{displaystyle P_{godovaya}}

Поскольку погашение происходит точно каждый месяц, поэтому в формуле ст. 6 все ek=0{displaystyle e_{k}=0} , qk=k−1{displaystyle q_{k}=k-1} , m=T 1{displaystyle m=T 1},ЧБП=12, T{displaystyle T}=12, DPk=14676,33{displaystyle DP_{k}=14676,33} при k=2.

.13{displaystyle k=2.

.13}, S=100000{displaystyle S=100000}, i{displaystyle i}=ПСК/ЧБП.100%=120 %.12.100%=0,1 и формула преобразуется в

−100000 ∑k=21314676,33(1 0,1)k−1=0{displaystyle -100000 sum _{k=2}^{13}{frac {14676,33}{(1 0,1)^{k-1}}}=0}

Отсюда Dk=14676,33(1 0,1)k−1{displaystyle D_{k}={frac {14676,33}{(1 0,1)^{k-1}}}} для k=2…13{displaystyle k=2…13}

Действительно, в таблице, например, D13=14676,33(1 0,1)12≈4676,33{displaystyle D_{13}={frac {14676,33}{(1 0,1)^{12}}}approx 4676,33}

При этом проценты (Pk{displaystyle P_{k}}) рассчитываются по формуле

Pk=Dk((1 0,1)k−1−1){displaystyle P_{k}=D_{k}((1 0,1)^{k-1}-1)}

Например, для k=13{displaystyle k=13}

10000=4676,33⋅((1 0,1)12−1){displaystyle 10000=4676,33cdot ((1 0,1)^{12}-1)}

Что соответствует расчёту сложными процентами от погашения основного долга

Физический смысл данного расчёта состоит в том, что в день выдачи кредита кредит делится на 12 неравных подкредита на 1,2, …. 12 месяцев

Например, для k=13{displaystyle k=13} в день выдачи кредита (соответствует 0 -му месяцу) выдается кредит 4676,33 на 12 месяцев с единственным погашением через 12 месяцев.

Расчёт для k=13{displaystyle k=13} выглядит по меньшей мере странно: в соответствии с определением процентной ставки процент за год =100004676,33=2,13843=213,843%{displaystyle ={10000 over 4676,33}=2,13843=213,843%}.

В то же время, Pgodovaya=120%{displaystyle P_{godovaya}=120%}

Дело в том, что исторически произошла путаница двух понятий: годовая процентная ставка и 12-кратная среднемесячная процентная ставка. При расчёте простыми процентами данные понятия являются идентичными.

Поскольку расчёт производится сложными процентами, следовательно, и ПСК в ст. 6 353-ФЗ[4], и Pgodovaya{displaystyle P_{godovaya}} в банковском расчёте (в данном случае, Сбербанка) в данном примере являются 12-кратными среднемесячными процентными ставками (12⋅i{displaystyle 12cdot i}).

Пусть среднемесячная процентная ставка i=10%{displaystyle i=10%}, тогда двенадцатикратная среднемесячная процентная ставка12⋅i=120%{displaystyle 12cdot i=120%}, а годовая процентная ставкаj=(1 i)12−1=2,13843=213,843%{displaystyle j=(1 i)^{12}-1=2,13843=213,843%}

∑i=0nDPi(1 PSK)di−d0365=0{displaystyle sum _{i=0}^{n}{frac {DP_{i}}{(1 PSK)^{d_{i}-d_{0} over 365}}}=0}

Здесь ПСК действительно вычисляется правильно, получается правильная годовая процентная ставка , ее можно рассчитать в Excel при помощи функции ЧИСТВНДОХ

Таким образом, если банк считает сложными процентами, тогда

Если банк считает простыми процентами, тогда

Сначала производится расчёт [p]=[(Pgodovaya12⋅100% 2)2 8⋅Pgodovaya12⋅100%⋅T−(Pgodovaya12⋅100% 2)2⋅Pgodovaya12⋅100%]=[(120⋅100% 2)2 8⋅120⋅100%⋅12−(120⋅100% 2)2⋅120⋅100%]=[2.12 8⋅1.

2−2.101^{2} 8cdot 1. 2}}-2.

1}{0. 2}}]=[8.215]=8}.

Pl=Sp=1900000156≈12179,49{displaystyle Pl={frac {S}{p}}={frac {1900000}{156}}approx 12179,49}

«При расчёте ПСК учитываются все платежи по кредитному договору (договору займа) (в том числе предусмотренные договором платежи в пользу третьих лиц) по принципу сложных процентов»

То есть, по мнению законодателя формула

рассчитана по принципу сложных процентов

Но по принципу сложных процентов рассчитана формула

∑i=0nDPi(1 PSK)Gi−G0=0{displaystyle sum _{i=0}^{n}{frac {DP_{i}}{(1 PSK)^{G_{i}-G_{0}}}}=0}

где Gi=yi ΔiDi{displaystyle G_{i}=y_{i} {Delta _{i} over D_{i}}}

yi{displaystyle y_{i}} — год di{displaystyle d_{i}}

Δi{displaystyle Delta _{i}} — порядковый номер дня di{displaystyle d_{i}} в году (1 января — 1, 31 декабря невисокосного года — 365)

Приведём пример расчета аннуитетного платежа.Допустим, вы взяли в банке кредит на сумму 30 000 рублей под 18% годовых сроком на 3 года.

Исходные данные:S = 30 000 рублейi = 1,5% (18% / 12 мес) = 0,015n = 36 (3 года х 12 мес)

К = 0,015*(1 0,015)36= 0,03615
(1 0,015)36 — 1

A = K*S = 0,03615 * 30000 = 1084,57 рублей.

Как рассчитываются аннуитетные платежи?

Итак, основной признак аннуитетных платежей – ваша ежемесячная сумма к погашению не меняется на протяжении всего кредитного периода.

Приведем пример расчета аннуитетных платежей по кредиту.

A – размер аннуитетного платежа;

S – сумма кредита;

h – процентная ставка за один период (месяц);

n – количество периодов на протяжении всего срока кредитования (количество месяцев).

Например, вы взяли кредит на сумму 150000 рублей сроком на 1 год под 15% годовых.

Получается, что S=150 000 рублей, n=12 месяцев.

Сумма ежемесячного платежа составит примерно 13539 рублей.

Переплата по кредиту за полгода составит: 13539*12 — 150000 = 12468 руб.

Общая сумма к оплате – 162468 рублей.


Также сегодня практически любой банк предоставляет возможность online-расчета на своем сайте, где вы сможете выбрать для себя наиболее приемлемые варианты кредитования с учетом суммы кредита, процентных ставок и срока кредитования.

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: